Полезное

Рекомендуем
Интересное

Положение точек пространства

Положение точек пространстваЭто означает, что система координат, в которой фиксируется положение точек пространства, а не частиц жидкости как в системе координат Лагранжа, должна быть неподвижной относительно стенок сосуда и двигаться вместе с сосудом. Другими словами, условие равновесия v = 0 и основное уравнение равновесия Эйлера выполняются только в системе координат, перемещающейся вместе со стенками сосуда.

В гравитационном поле земли обычно рассматривают равновесие жидкости в сосуде, неподвижном относительно земли, т. е. в неподвижной системе координат. Но уже в рамках солнечной системы земля и неподвижные относительно нее координаты совершают сложное движение, т. е. система координат оказывается подвижной. При вращении жидкости в сосуде и отсутствии поля гравитации система координат должна вращаться вместе с сосудом, в котором находится жидкость, относительно общей оси вращения. Расположение системы координат принципиального значения не имеет. Однако с целью улучшения наглядности представления и упрощения математических выкладок одну из осей системы координат совмещают с осью вращения сосуда.

Именно при этих условиях мы вычисляли потенциалы полей гравитационных и центробежных сил. На их основе по формуле можно проанализировать состояние равновесия жидкости в каждом из полей в отдельности.

По достижении равновесия частицы жидкости оказываются неподвижными в подвижной системе координат. Различия между координатами Эйлера и Лагранжа исчезают.

В реальных земных условиях гравитационное поле и поле центробежных сил в выделенном вращающемся объеме жидкости действуют одновременно, т. е. как суммарное силовое поле.

В этом случае уравнения функций силовых полей, их потенциалов, если они существуют, и уравнения равновесия должны быть записаны в единой подвижной системе координат. При этом желательно, чтобы одна из осей прямоугольной системы координат совпадала с осью вращения жидкости.